사람들이 가장 많이 고르는 로또 번호와 당첨금의 관계
로또 번호는 모두 같은 확률로 뽑히지만, 사람들이 고르는 번호는 고르지 않습니다. 생일과 기념일 숫자, 행운의 숫자 7이 몰리기 때문입니다. 이 차이는 당첨 확률에는 아무 영향이 없지만, 1등이 됐을 때 받는 금액에는 영향을 줍니다. 1등 당첨금은 당첨자 수만큼 나눠 받기 때문입니다.
누가 어떤 번호를 샀는지 어떻게 알까
판매 기록은 공개되지 않지만 단서가 있습니다. 5등(번호 3개 일치)은 회차마다 250만 명 안팎이 당첨되는데, 당첨번호가 사람들이 즐겨 고르는 번호일수록 5등 당첨자가 기대보다 많아집니다. 판매량으로 계산한 기대 당첨자 수와 실제 당첨자 수의 비율을 회차마다 구하고, 이를 당첨번호 6개로 회귀분석하면 번호별 선택 빈도를 추정할 수 있습니다.
제100~1244회(1,145회) 데이터로 분석한 결과, 당첨번호만으로 5등 당첨자 수 변동의 0.701를 설명했습니다(결정계수). 짝수 회차로 만든 모델로 홀수 회차를 예측하는 식으로 교차 검증해도 0.657이 나와, 우연히 맞춘 결과가 아님을 확인했습니다.
가장 많이 고르는 번호, 가장 덜 고르는 번호
빨간색일수록 많이, 청록색일수록 덜 고르는 번호입니다. 가장 많이 고르는 번호는 7, 12, 11, 17, 3 순이고, 7번은 평균보다 6.1% 더 자주 선택되는 것으로 추정됩니다. 가장 덜 고르는 번호는 29, 45, 43, 36, 44 순입니다.
1~12번(월)과 1~31번(일)이 생일과 기념일로 많이 선택되고, 32번 이상의 큰 번호는 상대적으로 덜 선택됩니다. 용지에서 눈에 띄는 7도 꾸준히 인기가 높습니다.
인기 번호로 1등이 되면 정말 덜 받을까
추정한 인기도가 실제 1등 당첨자 수를 설명하는지 따로 검증했습니다. 각 회차 당첨 조합의 인기 점수를 표본 밖 모델로 계산해 네 구간으로 나누고, 실제 1등 당첨자 수를 판매량 기준 기대치와 비교했습니다.
| 당첨 조합의 인기 점수 | 1등 당첨자 (실제/기대) | 2등 당첨자 (실제/기대) |
|---|---|---|
| 하위 25% | 0.91배 | 0.90배 |
| 25~50% | 0.96배 | 1.01배 |
| 50~75% | 1.01배 | 1.01배 |
| 상위 25% | 1.13배 | 1.10배 |
인기 점수 상위 25% 회차는 1등 당첨자가 기대보다 1.13배, 하위 25% 회차는 0.91배였습니다. 같은 1등이라도 인기 없는 번호로 당첨되면 평균적으로 당첨금을 더 많이 받는다는 뜻입니다. 포아송 회귀로 추정한 효과의 크기(k = 2.07 ± 0.27)도 이론값과 맞습니다.
극단적인 예
모델로 계산하면 가장 인기 있는 번호만 모은 조합(3, 7, 9, 11, 12, 17)의 인기 지수는 134, 가장 인기 없는 번호만 모은 조합(29, 36, 41, 43, 44, 45)은 73입니다(평균 100). 1, 2, 3, 4, 5, 6은 119입니다. 인기 지수 130인 조합은 평균적인 조합보다 1등을 나눌 사람이 약 30% 많을 것으로 추정됩니다.
역대 1등이 가장 많이 나온 제1128회(2024년 7월 13일 (토))에는 63명이 1등에 당첨돼 1인당 4.2억 원을 받았습니다. 이 가운데 52명이 수동이었습니다. 많은 사람이 같은 번호를 직접 골랐다는 뜻입니다.
어떻게 활용할까
- 당첨 확률은 바뀌지 않습니다. 인기 없는 번호가 더 잘 나오지도 않습니다.
- 다만 생일·월 숫자만으로 고르거나, 용지에 모양을 그리는 식으로 고르면 다른 사람과 겹칠 가능성이 커집니다.
- 번호 생성기의 “인기 피하기”는 인기 지수 하위 25% 조합만 골라 줍니다. 생성된 번호마다 인기 지수도 함께 보여 줍니다.